Re: [obm-l] inteiros

[Felipe Amaral <amaral.felipe@xxxxxxxxx>]

Oi! Bem, para 1^5 = 1 o fato é verdade.Agora por indução temos que mostar que:

(K+1)^5  termina com  k+1

(K+1)^5 =   k^5  +  5K^4  +  10K^3  +  10K^2  +  5K  +  1 

=     K^5  +  1     10( K^3  +  K^2 )     5K( k^3  +  1 ) 
      -----v----       --------v--------        -------v-------
            A                        B                          C

A: K^5 termina com K, somando um termina em K+1

B: 10xcoisa   não atrapalha nada...

C:  > se K é PAR,     5K(...) = 10N(...)  logo não atrapalha e 
     > se K é ÍMPAR,  K^3+1 = P que é PAR,   então  5KP = 10KN não
atrapalhando também na unidade...

Abraços...

(Qualquer erro me avisem)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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