RE: [obm-l] Integral parte 2

["Leandro Lacorte Recova" <leandrorecova@xxxxxxx>]

F(x) = Int_{x,x+h} ln t dt 

Use integracao por partes.

U=ln(t) 
dV=dt 
du=1/t 
v=t 

F(x)=  lim 1/h[(uv-int(vdu))] em [x,x+h]
	 h->0

F(x) = lim 1/h[t.ln(t)-int(t.1/t)] em [x,x+h] 
	 h->0

F(x) = lim 1/h[(x+h).ln(x+h) - (x+h) - (x.ln(x) - x) ]
	 h->0

F(x) = lim 1/h{x[ln(x+h)-ln(x)] + ln(x+h) - h]
	 h->0 

F(x) = x lim (1/h){ln(x+h)-ln(x)]} + ln(x) -1 
	   h->0 


O primeiro limite e a definicao da derivada de ln(x). Entao temos que 

F(x) = x.(1/x) + ln(x) - 1 = ln(x). 



Leandro. 
Los Angeles, CA. 

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of geo3d@ibest.com.br
Sent: Thursday, September 09, 2004 2:09 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Integral parte 2

A 2ª questão é :

Ache o limite :

lim      Integral definida de x a x+h  Ln t dt / h
h->0

Valeu, Marcelo.



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