Re: [obm-l] Erros da Eureka 02

[Faelccmm@xxxxxxx]

N�o sei se h� um errata ulterior. Mas meus apontamentos procedem, n�o procedem ?


Em uma mensagem de 31/8/2004 23:08:37 Hora padr�o leste da Am. Sul, 1osv1@bol.com.br escreveu:


> Provavelmente este erro foi corrigido em alguma errata 
> de uma edi��o da Eureka posterior a esta, verifique.
> Caso contr�rio envie um e-mail para o setor de edi��o 
> da revista.
>
>
> > Em uma mensagem de 28/8/2004 02:07:17 Hora padr�o 
> leste da Am. Sul, 
> > Faelccmm@aol.com escreveu:
> > 
> > 
> > > 
> > > Ol� pessoal, 
> > > 
> > > Comecei a estudar as revistas "Eureka" h� pouco 
> tempo e estou encontrando 
> > > erros. 
> > > Na revista n� 01 vi erros na solu��o da 1� quest�o 
> da III Olimp�ada de Maio 
> > > (n�vel 1) e na solu��o da 5� quest�o da III 
> Olimp�ada de Maio (n�vel 2). 
> > > Neste �ltima, escreve-se  v + x  = y - u
> > 
> > > , em que deveria ser   v - x  = y - u
> > 
> > > . 
> > 
> > > 
> > > Deixando de lado este erro, tive uma d�vida em 
> rela��o � solu��o desta 
> > > �ltima quest�o cujo enunciado �: 
> > > 
> > > " Quais s�o as poss�veis �reas de um hex�gono com 
> todos os �ngulos 
> > > iguais e cujos lados medem 1,2,3,4,5 e 6 em alguma 
> ordem ?" 
> > > 
> > > SOLU��O: 
> > > 
> > > Sejam x, y, z, u, v, w os lados consecutivos do 
> hex�gono. Prolongamos os 
> > > lados y, u e w  e obtemos um tri�ngulo equil�tero 
> (Por qu� ? N�o precisam 
> > > responder esta parte, pois j� consegui provar 
> porque ele � equil�tero). A �rea � 
> > > igual � �rea deste tri�ngulo equil�tero menos as 
> �reas de tr�s tri�ngulos 
> > > equil�teros de lados x, z e v. 
> > > �rea do hex�gono: {[sqrt(3)/4]*[(x+y+z)^2 - x^2 - 
> v^2 - z^2]} (Como chegou 
> > > neste valor para a �rea ? resolvendo 
> > cheguei numa resposta para a �rea muito parecida com 
> a que est� na revista. Minha 
> > resposta para a �rea foi: {[sqrt(2)/4]*[(x+y+z)^2 - 
> x^2 - v^2 - z^2]}  
> > > 
> > > 
> > > Ps: O restante da solu��o eu entendi. 
> > > 
> > 
> > 
> > 
>
> Atenciosamente,
>
> Osvaldo Mello Sponquiado 
> 2� ano em Engenharia El�trica 
> UNESP - Ilha Solteira