Re: [obm-l] Erros da Eureka 02

[Faelccmm@xxxxxxx]

Não sei se há um errata ulterior. Mas meus apontamentos procedem, não procedem ?


Em uma mensagem de 31/8/2004 23:08:37 Hora padrão leste da Am. Sul, 1osv1@bol.com.br escreveu:


> Provavelmente este erro foi corrigido em alguma errata 
> de uma edição da Eureka posterior a esta, verifique.
> Caso contrário envie um e-mail para o setor de edição 
> da revista.
>
>
> > Em uma mensagem de 28/8/2004 02:07:17 Hora padrão 
> leste da Am. Sul, 
> > Faelccmm@aol.com escreveu:
> > 
> > 
> > > 
> > > Olá pessoal, 
> > > 
> > > Comecei a estudar as revistas "Eureka" há pouco 
> tempo e estou encontrando 
> > > erros. 
> > > Na revista nº 01 vi erros na solução da 1º questão 
> da III Olimpíada de Maio 
> > > (nível 1) e na solução da 5º questão da III 
> Olimpíada de Maio (nível 2). 
> > > Neste última, escreve-se  v + x  = y - u
> > 
> > > , em que deveria ser   v - x  = y - u
> > 
> > > . 
> > 
> > > 
> > > Deixando de lado este erro, tive uma dúvida em 
> relação à solução desta 
> > > última questão cujo enunciado é: 
> > > 
> > > " Quais são as possíveis áreas de um hexágono com 
> todos os ângulos 
> > > iguais e cujos lados medem 1,2,3,4,5 e 6 em alguma 
> ordem ?" 
> > > 
> > > SOLUÇÃO: 
> > > 
> > > Sejam x, y, z, u, v, w os lados consecutivos do 
> hexágono. Prolongamos os 
> > > lados y, u e w  e obtemos um triângulo equilátero 
> (Por quê ? Não precisam 
> > > responder esta parte, pois já consegui provar 
> porque ele é equilátero). A área é 
> > > igual à área deste triângulo equilátero menos as 
> áreas de três triângulos 
> > > equiláteros de lados x, z e v. 
> > > Área do hexágono: {[sqrt(3)/4]*[(x+y+z)^2 - x^2 - 
> v^2 - z^2]} (Como chegou 
> > > neste valor para a área ? resolvendo 
> > cheguei numa resposta para a área muito parecida com 
> a que está na revista. Minha 
> > resposta para a área foi: {[sqrt(2)/4]*[(x+y+z)^2 - 
> x^2 - v^2 - z^2]}  
> > > 
> > > 
> > > Ps: O restante da solução eu entendi. 
> > > 
> > 
> > 
> > 
>
> Atenciosamente,
>
> Osvaldo Mello Sponquiado 
> 2º ano em Engenharia Elétrica 
> UNESP - Ilha Solteira