Re: RES: RES: [obm-l] escola naval

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olhando agora minha resolução, vejo que cometi um erro de concordância verbal. Retificando:

Estes casos também resultaM 60. Logo a resposta é 60 + 60 = 120 



Em uma mensagem de 29/8/2004 22:07:02 Hora padrão leste da Am. Sul, brunno184@bol.com.br escreveu:


> Brigado Fael, brigado marcelo
> Agora entendi
> Muito obrigado
> Um abraço
>  
>
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Faelccmm@aol.com
> Enviada em: domingo, 29 de agosto de 2004 00:23
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: RES: [obm-l] escola naval
>
>  
> Faça o seguinte: 
> O problema se reduz a resolver a equação x` + y` + z`+ w` = 7 
> Pensemos nos casos 
> a + b = 0 (1 solução) 
> a + b = 1 (2 soluções) 
> a + b = 2 (3 soluções) 
> a + b = 3 (4 soluções) 
> a + b = n (n + 1 soluções) 
>
> x` + y` + z`+ w` = 7 
> (x` + y`) + (z`+ w`) = 7 
> Sendo (x` + y`) = a e (z`+ w`) = b temos: 
>
> a + b = 7 (8 soluções) 
>
> a = 0 e b = 7 <====> (x` + y`) = 0 (1 solução) e (z`+ w`) = 7 (8 soluções) 8*1 = 8 
> a = 1 e b = 6 <====> (x` + y`) = 1 (2 soluções) e (z`+ w`) = 6(7 soluções)2*7 = 14 
> a = 2 e b = 5 <====> (x` + y`) = 2 (3 soluções) e (z`+ w`) = 5(6 soluções)3*6 = 18 
> a = 3 e b = 4 <====> (x` + y`) = 3 (4 soluções) e (z`+ w`) = 4(5 soluções)4*5 = 20 
>
> 8 + 14 + 18 + 20 = 60 
>
> Mas devemos contar também o outro lado da simetria, ou seja, os casos: 
> b = 0 e a = 7 
> b = 1 e a = 6 
> b = 2 e a = 5 
> b = 3 e a = 4 
>
> Estes casos também resulta 60. Logo a resposta é 60 + 60 = 120 
>
>
> Em uma mensagem de 28/8/2004 23:04:27 Hora padrão leste da Am. Sul, brunno184@bol.com.br escreveu: 
>
>
>
>
>
> Ola Marcelo como vai? 
> Muito obrigado, mas não entendi o final da resolução 
> Esta parte 
> O número de soluções inteiras e positivas desta equação é dado por 
> 10 escolhe 3, que dá 120. =) 
> Você pode explicar melhor? 
> Desculpa a chatice, um abraço 
>
>
>
>
>
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcelo Ribeiro 
> Enviada em: sábado, 28 de agosto de 2004 10:36 
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
> Assunto: Re: [obm-l] escola naval 
>
>
> Oi, Bruno, tudo bom? 
>
>
>
> Sejam x,y,z,w as quantidades de livro doadas às quatro bibliotecas. Sabemos que x+y+z+w=15, e que x>=2,y>=2,z>=2,w>=2, portanto façamos a seguinte substituição x=x'+2,y=y'+2,z=z'+2 e w=w'+2. Agora, podemos resolver 
>
>
>
> x'+y'+z'+w'=7 para x',y',z',w'>0 
>
>
>
> O número de soluções inteiras e positivas desta equação é dado por 
>
> 10 escolhe 3, que dá 120. =) 
>
>
>
> espero ter esclarecido 
>
> abração 
>
> Marcelo 
> Brunno brunno184@bol.com.br 
>
>
>
>
>
> Ola Pessoal tudo bem? 
> Estou com problema nessa questão da Escola Naval 
> Alguém pode me ajudar? 
> Obrigado 
> 1 - Uma livraria vai dor 15 livros iguais a 4 bibliotecas. Cada biblioteca deve receber ao menos dois livros . O número de modos que esses livros podem ser repartidos nessa doação , é igual a 
>
> (A) 1365 
> (B) 840 
> (C) 240 
> (D) 120 
> (E) 35 
>
>
>
>
>