[obm-l] Re: [obm-l] Demonstração (Logaritmo)

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Algo não deve estar certo no enunciado, pois a igualdade não é verdadeira...

Pelas relações de Girard:
p = a + b    e    b^n = ab <==> n = 1 + log_b (a)

Assim: np = (a + b)(1 + log_b (a))

Também:
log_b (a^a) + log_b (a^c) + log_b (c^a) + log_c (b^b) =
log_b (a^(a+c) c^a) + b log_c (b)

Agora, tome, por exemplo, a = 3, b = 5, c = 7.

np = (3 + 5)(1 + log_5 (3)) ~= 13,4608
e
log_5 (3^10 * 7^3) + 5 log_7 (5) ~= 14,5887


[]s,
Rafael.



----- Original Message -----
From: "Erickson Oliveira" <erickson.oliveira@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, August 27, 2004 5:56 PM
Subject: [obm-l] Demonstração (Logaritmo)


Se alguém puder me ajudar com esse problema, sou grato desde já. Eis a
questão:

Se as raízes "a" e "b" da equação x^2 - px + b^n = 0 são reais e
positivas, demonstrar que:

logb (a^a) + logb (a^c) + logb (c^a) + logc (b^b) = n . p



Grato,
Erickson Oliveira.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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