[obm-l] Erros da Eureka

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Comecei a estudar as revistas "Eureka" há pouco tempo e estou encontrando erros.
Na revista nº 01 vi erros na solução da 1º questão da III Olimpíada de Maio (nível 1) e na solução da 5º questão da III Olimpíada de Maio (nível 2). Neste última, escreve-se  v + x  = y – u
, em que deveria ser   v – x  = y – u
. 

Deixando de lado este erro, tive uma dúvida em relação à solução desta última questão cujo enunciado é:

" Quais são as possíveis áreas de um hexágono com todos os ângulos
iguais e cujos lados medem 1,2,3,4,5 e 6 em alguma ordem ?"

SOLUÇÃO:

Sejam x, y, z, u, v, w os lados consecutivos do hexágono. Prolongamos os lados y, u e w  e obtemos um triângulo equilátero (Por quê ?). A área é igual à área deste triângulo equilátero menos as áreas de três triângulos equiláteros de lados x, z e v.
Área do hexágono: {[sqrt(3)/4]*[(x+y+z)^2 - x^2 - v^2 - z^2]} (Como chegou neste valor para a área ?)

Ps: O restante da solução eu entendi.