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[obm-l] Anel finito de caracteristica 2



Estou com os seguintes problemas:
 
Seja A um anel finito de caracteristica 2.
1) Qual a soma dos elementos de A?
2) Qual a soma dos invertiveis de A?
 
Para caracteristica > 2, a resposta eh zero para ambas as perguntas. Entretanto, se considerarmos os aneis Z_2, Z_2xZ_2 e Z_2[x]/<x^2+x+1> vamos obter respostas distintas para cada um deles.
 
Minha duvida: por que?
 
[]s,
Claudio.
 
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 26 Jul 2004 14:52:40 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Prova da IMC - 2o. dia
   
> O problema 9 parece ser fácil:
>
> Seja w = (z1 + z2 + ... + zn)/n.
> Seja z tal que |z| = 1 e 0 = 0+0i esteja entre z e w.
> Então |z - w| >= |z - 0| = 1 ==>
> n <= n*|z - w| = |nz - nw| <= |z - z1| + |z - z2| + ... + |z - zn|.
>
> []s,
> Claudio.
>
> Basta tomar um ponto z pertencente a
> ----- Original Message -----
> From: "Carlos Yuzo Shine"
> To:
> Sent: Monday, July 26, 2004 2:03 PM
> Subject: [obm-l] Prova da IMC - 2o. dia
>
>
> > Oi gente,
> >
> > A prova inteira (os dois dias) da IMC já está na
> > Internet:
> > http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=14534
> >
> > []'s
> > Shine
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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