Ol�, Jefferson!
chamando de :
a = n�mero de atletas
t = n�mero de times
k = n�mero de atletas em cada time
n = n�mero de times em que cada atleta participa (resposta da a)
m = n�mero de times em que cada par de atletas fica junto (resposta da b)
Temos:
n = t . k / a pois t . k � o n�mero de atletas inscritos (contando inclusive as repeti��es). Ao dividir pelo n�mero de atletas, temos o n�mero de vezes que cada atleta aparece.
E ainda,
C(a, 2) sendo o n�mero de pares de atletas (combina��o do n�mero de atletas, dois a dois)
C(k, 2) sendo o n�mero de pares de atletas que podemos formar em cada time,
Fica:
C(a,2). m = t . C(k, 2) pois o n�mero de pares de atletas vezes o n�mero de vezes que cada par aparece � igual ao n�mero de times vezes o n�mero de pares por time (o n�mero total de pares, incluindo os repetidos, em cada lado da igualdade).
Logo, m = t . C(k,2) / C(a,2) ou, mais simplesmente, m = [t.k.(k-1)] / [a(a-1)]
As respostas, s�o, portanto,
a) t.k/a
b) [t.k.(k-1)] / [a(a-1)]
Espero que esteja certo.
Um grande abra�o,
Guilherme Marques.
Ainda n�o conseguir resolver esta quest�o e por isso estou sem sossego, ser� que algu�m poderia me ajudar?
A quest�o � a seguinte: A partir de um conjunto de a atletas formam-se t times de k atletas cada. Todos os atletas participam de um mesmo n�mero de times e cada par de atletas fica junto no mesmo time um mesmo n�mero de vezes. Determine:
a) De quantos times cada atleta participa
b) Em quantos times cada par de atletas fica junto
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