RES: [obm-l] Problema Subconjuntos

["David M. Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Cara, muito obrigado..
Sendo que ta dando trabalho pra eu entender algumas coisas,
como "teremos T[n-3] - T[n-4] subconjuntos com os elementos n-1 e n-2"..
hora eu penso que entendi, hora eu não entendo mais e fico tentando lembrar
pq eu fico entendido antes, talvez seja o nervosismo, talvez seja apenas
porque o raciocinio eh complicado demais pra mim..

Outra duvida que tenho é se é possível transformar a recorrência num
"polinomiozinho" em função de n ou se uma resposta desse tipo já esta
completa o suficiente..

[]'s
David

> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br 
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Helder Suzuki
> Enviada em: terça-feira, 20 de julho de 2004 19:30
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Problema Subconjuntos
> 
> vamos ver, seguindo a dica de usar recorrencia
> 
> se T[n] for igual ao numero de subconjuntos do conjunto {1, 
> 2, ..., n} que nao contem 3 inteiros consecutivos.
> temos que:
> T[0] = 1
> {}
> 
> T[1] = 2
> {} e {1}
> 
> T[2] = 4
> {}, {1},
> {2} e {1, 2}
> 
> T[3] = 7
> {}, {1}, {2}, {1, 2},
> {3}, {1, 3}, {2, 3}
> 
> T[4] = 13
> {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {4}, {1, 4}, {2, 
> 4}, {3, 4}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}
> 
> bom, suponha que sabemos o valor de T[n-1], T[n-2], ..., 
> T[1]; como podemos achar T[n] em funcao de T[n-1]? humm...
> considere todos subconjuntos de {1, 2, 3, 4, ..., n-1} que 
> satisfazem a condicao do enunciado.
> se adicionarmos um elemento n, em quais desses subconjuntos o 
> n pode entrar e quais ele nao pode(para manter a condicao do 
> enunciado)?
> se n nao pode entrar em X subconjuntos, temos que T[n] = 
> T[n-1] + T[n-1] - X T[n] = 2*T[n-1] - X mas X eh o numero de 
> subconjuntos que tem os elementos
> n-1 e n-2.
> 
> imagine que temos os subconjnutos de {1, 2, ..., n-3} e 
> queremos adicionar os elementos n-1 e n-2 a esses 
> subconjuntos ao mesmo tempo, nesse caso só nao poderemos 
> adicionar n-1 e n-2 aos subconjuntos que tem o elemento n-3, 
> entao teremos T[n-3] - T[n-4] subconjuntos com os elementos n-1 e n-2:
> X = T[n-3] - T[n-4]
> 
> entao nossa recorrencia fica:
> T[n] = 2*T[n-1] - T[n-3] + T[n-4]
> 
> []'s,
> Helder
> 
> --- "David M. Cardoso" <david-obm@suati.com.br>
> escreveu: > 
> > 
> > Olá,
> > 
> > Alguem pode me ajudar? Não consegui resolver o seguinte problema:
> > 
> > "Quantos subconjuntos o conjunto {1,2,3,...,n} tais que não contêm 
> > três inteiros consecutivos?"
> > 
> > A dica dada na questão é: "Encontre uma recorrência." 
> Porém, qualquer 
> > solução (sem/com recorrência) vai ajudar.
> > 
> > []'s
> > David
> 
> 
> 	
> 	
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