[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: O que é limite?

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Alguém sabe se é verdade que o Guidorizzi é vivo ainda?



> Acho que vale a pena dar uma lida nessa página, pra 
ter uma intuição melhor
> sobre derivadas e um esboço de limite.
> http://www.pcarv.pro.br/fisica_moderna.htm
> 
> Para algo mais preciso (como a definição do epsilon-
delta dos limites),
> procure um livro de Análise ou parta para "Um Curso 
de Cálculo, vol. I" do
> Guidorizzi.
> 
> Abraço,
> Henrique.
> 
> ----- Original Message ----- 
> From: "Bruno França dos Reis" 
<brunoreis@terra.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Wednesday, July 14, 2004 3:49 PM
> Subject: [obm-l] Re: O que é limite?
> 
> 
> > -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> > Hash: SHA1
> >
> > On Wednesday 14 July 2004 15:07, Rafael Alves da 
Silva wrote:
> > > O QUE É LIMITE DE UMA FUNÇÃO?
> >
> > (subject! coloquem subject nas mensagens!)
> >
> >
> > Limite de uma função é o valor ao qual ela se 
aproxima. Por exemplo:
> > f(x)=2x+1
> > lim(f(x), x->0) = 1
> > Veja que nesse caso, o limite tem o mesmo valor da 
função naquele ponto.
> Na
> > verdade, isso acontece com qualquer polinômio: lim
(x->a, p(x)) = p(a).
> > Agora veja outro exemplo:
> > g(x)=(sin x)/x
> > Claramente vemos que g(x) não está definida para 
x=0 (pois teriamos uma
> > divisão por 0). Mas de qualquer forma, podemos 
calcular o limite pra isso
> ae
> > tendendo a 0:
> > lim((sin x)/x, x->0) = 1
> > Pegue uma calculadora e teste para valores 
aproximando-se de 0. Quão mais
> > próximo de 0 vc colocar o x, mais próximo de 1 
ficará (sin x)/x.
> >
> > Há outras coisas também, por exemplo:
> > f(x) = 1, se x!=0
> > f(x) = 2, se x=0
> > Temos que:
> > lim(f(x),x->0) = 1, mesmo que 1!=f(0).
> >
> > Além disso, se temos:
> > h(x) = 1, se x<0
> > h(x) = 2, se x>0
> > Não existe lim(h(x),x->0), pois existe lim+ e lim-
, sendo que o primeiro
> seria
> > a aproximação vinda pela direita, e o segundo pela 
esquerda. Como esses
> dois
> > valores sao diferentes (lim+ = 1, lim- = 2), não 
há um único limite, entao
> > nao há lim, q.e.d.
> >
> > Há várias propriedades de limites, mas essas eu 
vou deixar para vc ver num
> > livro (mesmo pq eu posso falar alguma bobagem 
aqui!)
> >
> > Verifique no Fundamentos de Matemática Elementar, 
vol 8, do Iezzi.
> > Muito legal esse livro. Foi o livro com o qual eu 
comecei a entender
> realmente
> > o que significava um limite, derivadas e integrais.
> >
> > abraço
> >
> >
> > - -- 
> > Bruno França dos Reis
> > brunoreis at terra com br
> > icq: 12626000
> > gpg-key: 
http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/bruno
reis.key
> >
> > -----BEGIN PGP SIGNATURE-----
> > Version: GnuPG v1.2.4 (GNU/Linux)
> >
> > 
iD8DBQFA9YBEsHdDIT+qyroRApLiAJ9jA2BAFYEKkTxt08U/RDphJJP
nKgCgsU8U
> > vGdthKeXfn5w6eASZX5LeMc=
> > =dbQn
> > -----END PGP SIGNATURE-----
> >
> > 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e 
usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > 
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> >
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e 
usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usuário de GNU/Linux


 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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