Re: [obm-l] Lado do Quadrado

["Rafael" <overcunning@xxxxxxxxxxxx>]

Daniel,

Essa solução por Geometria Plana é muito bonita. Mas nem dá taaaaanto
trabalho assim a de Analítica...

x^2 + (y - L)^2 = 1             (i)
(x - L)^2 + y^2 = 25           (ii)
(x - L)^2 + (y - L)^2 = 16   (iii)

De (ii) - (iii):    2yL = L^2 + 9 <==> y = (L^2 + 9)/2L

De (iii) - (i):    2xL = L^2 - 15 <==> x = (L^2 -15)/2L

Em (iii):    (x - L)^2 + (y - L)^2 = 16
                x^2 - 2xL + L^2 + y^2 - 2yL + L^2 = 16
                x^2 + y^2 = 10
                (L^2 -15)^2 + (L^2 + 9)^2 = 40L^2
                L^4 - 26L^2 + 153 = 0
                L^2 = 17   ou   L^2 = 9

Devido ao sistema de coordenadas adotado, x e y devem ser positivos. A única
solução, portanto, é L = sqrt(17).


[]s,

Rafael




----- Original Message -----
From: "Daniel Regufe" <danielregufe@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, July 09, 2004 8:18 AM
Subject: Re: [obm-l] Lado do Quadrado


Temos tres incognitas soh. x, y e L ... Porem confesso q essa por analitica
nao foi uma solução padrão... da muito trabalho. Tem uma por plana ... vou
tentar passar pra vc. (...)

[]`

Regufe


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================