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[obm-l] Problemas de EDP



Tenho alguns problema de EDP que não consegui resolver.

1. Estude o problema

u_t=ku_xx em R = {(x,t) em R^2/ 0<x<L e t>0}

u_x(0,t) = u_x(L,t) = 0, para t>0

u(x,0) = f(x) para 0 < x <L

 

2. Resolva o problema

 

u_tt= u_xx + A em R , R = {(x,t) em R^2/ 0<x<L e t>0.

u(0,t) = 0, u(L,t) =e^(-t), t>0

u(x,0) = u_t(x,0) = 0, 0 < x < L on de A é uma constante.

 

3. Resolva o problema de Neumann usando o método das diferenças finitas.

 

u_xx + u_yy = 0, 0 < x < 1 e 0 < y <1

u = 0, qdo y = 1, y = 0 e x = 0. ( 0<= y <= 1)

u_x(1,y) = 1

 

Obrigado, Cícero

 

 

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