|
Alguém pode me ajudar se a afirmação abaixo está
correta?
Exercício:
Se a e b são raízes de um polinômio p(x)
pertencente a A[x],
onde A é um anel comutativo e com unidade, o que se
pode
afirmar sobre o grau de p(x) se a é diferente de
b?
Resolução?
f(x) pertence a A[x] .
f(x) é divisível por x-a =>
f(x)=(x-a)q'(x)
f(x) é divisível por x-b =>
f(x)=(x-b)q"(x) Logo, f(x) =
(x-a)(x-b)q(x). Como o grau de (x-a)(x-b)=2,
posso(?) afirmar que o grau de f(x)
>=2.
Cordialmente,
Jerry
|