Re: [obm-l] ARROG�NCIA DA L�GICA!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jun 25, 2004 at 08:20:48PM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar a
> arrog�ncia da l�gica � um copo de �leo ao lado de um copo de vinagre. Pegue
> uma colher de �leo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher
> da mistura e coloque de novo no copo de �leo. A pergunta � se agora temos
> mais �leo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de �leo. A l�gica se
> apressa em apontar que uma troca de �leo puro por uma mistura deve deixar
> mais �leo no copo de vinagre. Mas a l�gica est� completamente errada. No
> entanto, muita gente inteligente vai sustentar com extraordin�ria certeza
> esta conclus�o que foi atingida pela l�gica. Edward de Bono sofisticou o
> problema com a seguinte indaga��o. Desta forma o copo que continha
> inicialmente apenas �leo, ficou com mais �leo ou de vinagre com mais �leo?

Eu discordo completamente de que isso deva ser chamado de "arrog�ncia
da l�gica". Pode ser arrog�ncia de alguns indiv�duos, talvez.
Mas � incorreto dizer que "a l�gica est� errada".

De qq maneira a resposta que voc� provavelmente conhece � a seguinte.
As quantias s�o obviamente iguais, pois os volumes totais foram preservados
assim o que h� de �leo no vinagre corresponde exatamente (em volume)
ao que h� de vinagre no �leo. Ora, este racioc�nio est� quase certo
mas n�o exatamente certo: n�o existe lei de conserva��o dos volumes
e ao misturarmos, digamos, 0.010000 litros de �leo a 1.000000 litros
de vinagre teremos aproximadamente 1.01 litros de mistura, mas certamente
n�o exatamente 1.010000 litros.

> A prop�sito, algu�m j� tem a resolu��o do volume que restou da esfera ap�s o
> furo cil�ndrico de 6 cm de altura?

A �rea de uma se��o horizontal � um polin�mio de grau 2 que,
surpreendentemente ou n�o, independe do raio da bola original.
Assim, por Cavalieri, o volume pedido � o volume de uma bola de raio 3 cm.

[]s, N.

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