É pra provar que isso vale para todo n inteiro positivo?
Espero que não, pois 2^2^2^2 = 2^2^4 = 2^16 = 65536 e 2^2^2 = 2^4 = 16.
Mas 65536 - 16 = 65520 não é divisível por 1989.
Além disso, esta questão não caiu na IMO de 1989, como seria de se esperar, e nem estava na "shortlist", pelo menos segundo o site do John Scholes.
Em qual IMO foi e qual o enunciado correto?
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Fri, 25 Jun 2004 15:35:58 +0000 |
| Assunto: |
[obm-l] Correção |
> Eu mandei uma questão errada pra lista eu estou corrigindo agora ...
>
> A questão certa é : Prove q o numero ( n^n^n^n - n^n^n ) é divisivel por
> 1989.
>
> Essa questão é da IMO e eu gostaria de saber a resolução!
>
> Abraços
>
> Daniel Regufe
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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