|
Parece que a questão abaixo esteve na
lista. Alguém poderia me ajudar a encontrá-la? 1) Prove que se
F (definida num subconjunto U aberto e convexo de Rn) possui derivadas
parciais, com |dF/dXi|<=M (i variando de 1 a m) em todos os pontos de U,
então, | F(X) – F(Y) | <= M | X – Y | (norma da soma) para
quaisquer X, Y pertencente a U. Conclua que se F possui derivadas parciais
limitadas num aberto qualquer ela é contínua (mas não necessariamente
uniformemente contínua). [ ]’s --- --- |