Neylor,Observe que é suficiente, para definir uma elipse, sabermos a localização dos focos e o comprimento do eixo maior, donde:PF1 + PF2 = 2a (definição)Por outro lado, no seu problema, sabemos o comprimento do eixo maior (a medida da corda AB) e o comprimento do eixo menor (o dobro da medida da flecha). Satisfaremos à definição se, e somente se, F = sqrt((AB/2)^2 - f^2). Para isso (AB/2)^2 > f^2, ou ainda, AB > 2f, quando existirá elipse. Mas esta última condição sempre é verdadeira a menos que a corda AB seja diâmetro, o que resultaria numa circunferência.[]s,Rafael----- Original Message -----From: neylor farias magalhaesSent: Saturday, June 19, 2004 9:35 AMSubject: Re: [obm-l] corda+flecha=elipse??neste trecho " A elipse estará determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da flecha."O lado direito da equacao sempre tera um resultado valido,eu acho que para comparar com o foco eu teria que calculá-lo independentemente.O que eu procuro é a maneira de provar se o lg é uma elipse.
Rafael <cyberhelp@bol.com.br> wrote:A elipse é o l.g. dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos (focos) desse plano têm soma constante. Sejam 'a' a medida do semi-eixo maior, 'b' a medida do semi-eixo menor, 'F' a distância dos focos ao centro da elipse, vale sempre:F^2 = a^2 - b^2.No seu caso, o eixo maior é a corda AB, o semi-eixo menor tem o comprimento da flecha e o centro da elipse está no ponto médio de AB. A elipse estará determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da flecha.[]s,Rafael----- Original Message -----From: neylor farias magalhaesSent: Friday, June 18, 2004 7:55 PMSubject: [obm-l] corda+flecha=elipse??Desculpe por ter que anexar uma figura,mas ela é demostrativa.
Uma corda AB e uma flecha f ,de uma circunferencia ,defini uma elipse?
circ.GIF