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Neylor,
Observe que é suficiente, para definir uma elipse,
sabermos a localização dos focos e o comprimento do eixo maior,
donde:
PF1 + PF2 = 2a (definição)
Por outro lado, no seu problema, sabemos o
comprimento do eixo maior (a medida da corda AB) e o comprimento do eixo menor
(o dobro da medida da flecha). Satisfaremos à definição se, e somente
se, F = sqrt((AB/2)^2 - f^2). Para isso (AB/2)^2 > f^2, ou ainda, AB > 2f, quando existirá
elipse. Mas esta última condição sempre é verdadeira a menos que a corda AB
seja diâmetro, o que resultaria numa circunferência.
[]s,
Rafael
----- Original Message -----
Sent: Saturday, June 19, 2004 9:35
AM
Subject: Re: [obm-l]
corda+flecha=elipse??
neste trecho " A elipse estará determinada se F
= sqrt((AB/2)^2 - f^2), sendo 'f' a medida da
flecha."
O lado direito da equacao sempre tera um resultado valido,eu acho que
para comparar com o foco eu teria que calculá-lo independentemente.
O que eu procuro é a maneira de provar se o lg é uma elipse.
A elipse
é o l.g. dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos
fixos (focos) desse plano têm soma constante. Sejam 'a' a medida do semi-eixo maior, 'b' a medida do
semi-eixo menor, 'F' a distância dos focos ao centro da elipse, vale sempre:
F^2 = a^2 - b^2.
No seu caso, o eixo maior é a corda AB, o
semi-eixo menor tem o comprimento da flecha e o centro da elipse está no
ponto médio de AB. A elipse estará
determinada se F = sqrt((AB/2)^2 - f^2),
sendo 'f' a medida da flecha.
[]s,
Rafael
----- Original Message -----
Sent: Friday, June 18, 2004 7:55
PM
Subject: [obm-l]
corda+flecha=elipse??
Desculpe por ter que anexar uma figura,mas ela é demostrativa.
Uma
corda AB e uma flecha f ,de uma circunferencia ,defini uma
elipse?
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