Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polígonos Construtíveis

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Ki tal assim:

Divide em 3 grupos de 4
ABCD, wxyz, 1234

1a pesagem ABCD X 1234

    caso ABCD=1234 temos entao para as 12 bolas NNNNNNNN e wxyz

        2a pesagem xyz X NNN

            caso xyz=NNN entao temos NNNNNNNNNNNw

                3a pesagem w X N e sabemos se w e mais pesada ou mais leve

            caso xyz < NNN entao sabemos que a bola diferente eh mais leve

                3a pesagem x X y
                    caso x=y temos ki a bola mais leve eh z
                    caso x<y temos ki a bola mais leve eh x
                    caso x>y temos ki a bola mais leve eh y

           caso xyz > NNN eh analogo a xyz <NNN so que a bola diferente e 
mais pesada

    caso ABCD < 1234 (podemos arbitrariamente chamar de ABCD o lado mais 
leve)

        2a pesagem 12AN X NC34

           caso 12AN < NC34 temos que ou A e mais leve, ou 34 e mais pesado

               3a pesagem 3 X 4
                   caso 3=4 temos ki A eh a bola mais leve
                   caso 3<4 temos ki 4 eh a bola mais pesada
                   caso 3>4 temos ki 3 eh a mais pesada

           caso 12AN = NC34 temos ki  B ou D eh a mais leve

               3a pesagem B X D
                   caso B<D temos ki B eh a mais leve
                   caso B>D temos ki D eh a mais leve

           caso 12AN > NC34 ou 12 eh mais pesado ou C eh mais leve

                3a pesagem 1 X 2
                   caso 1=2 temos ki C eh a bola mais leve
                   caso 1<2 temos ki 2 eh a bola mais pesada
                   caso 1>2 temos ki 1 eh a mais pesada

Confere ai mas acho ki ta tudo certo



>From: Maurizio <mauz_c@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polígonos Construtíveis
>Date: Wed, 16 Jun 2004 19:41:54 -0300
>
>Pese 3 de cada lado e deixe 6 de lado
>Se igualar a diferente está num das 6
>Pese 2 a 2 dessas 6
>se der igual a bola diferente está numa das outras 2 guardadas
>agora dessas 2 restantes, pegue uma e compare com qualquer uma das outras 
>bolas q sabe q tem peso padrao
>se der igual a bola diferente é a que nao pesou ainda, mas nao achei forma 
>de descobrir se esta é mais ou menos pesada que as outras.
>
>MauZ
>
>Vania Ioott escreveu:
>
>>Encontrei este grupo meio sem querer e, como vou começar a faculdade de 
>>Matemática no próximo semestre, achei que seria legal participar, ainda 
>>que seja cedo para o nível que eu acho que o pessoal tem.
>>Encontrei este grupo quando estava procurando uma resposta para um 
>>problema que vocês certamente vão achar muito bobo mas eu realmente não 
>>consegui resolver. Segue abaixo:
>>  Eu tenho 12 bolinhas idênticas e apenas 1 com peso diferente. Usando uma 
>>balança de pratos e fazendo apenas 3 pesagens, quero saber qual delas tem 
>>peso diferente e se esta é mais leve ou mais pesada que as outras.
>>  Obrigada,
>>Vania.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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