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Re: [obm-l] Desigualdade
E, eu tambem to procurando um modo de resolver esse ai...
Ele caiu em alguma OMR (nao lembro qual).
Uma ideia que pode funcionar por um intervalo razoavelmente grande de tempo: essa desigualdade e equivalente a
0
+ ( a^7 + b^7 ) / ( a^5 + b^5 )
+ ( b^7 + c^7 ) / ( b^5 + c^5 )
+ ( c^7 + a^7 ) / ( c^5 + a^5 )
>=
1/3* ( a+b+c )^2
para quaisquer a,b,c reais.
Por que eu fiz isso? Simples: eu conheço, mais desigualdades simetricas e homogeneas do que qualquer outro tipo.
Eu vou parar um tempo para fazer as contas e deixar algo conclusivo.Enquanto isso aprenda um pouco de desigualdades nestes dois sites:
E claro, a Eureka!
Maurizio <mauz_c@terra.com.br> wrote:
Alguém saberia resolver esta desigualdade:
Se a+b+c=1, prove que:
(a^7+b^7)/(a^5+b^5)+(b^7+c^7)/(b^5+c^5)+(c^7+a^7)/(c^5+a^5) => 1/3
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
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N.F.C. (Ne Fronti Crede)
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