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Dado um vetor u =(u1, u2, ...,
un) de coordenadas reais nao negativas, define-se T(u) da seguinte forma:
Pegamos u_i, a menor das coordenadas de u e u_j, a maior delas (em ambos os
casos, se houver mais de um, pega-se o de menor indice) e trocamos ambas pela
média (u_i + u_j)/2.
Mostre que a sequencia definida
por x_(n+1) = T(x_n), x_0=u converge, ou entao exiba um
contra-exemplo.
[]s
Marcio
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