[obm-l] Análise I

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de saber se alguém pode me ajudar com os "dois problemas" abaixo:

 

i) Sendo | r(x) | £ [K|x-x_o|ⁿ⁺¹]/(n + 1)!, onde K > 0, prove que lim_n®¥ r(x) = 0;

 

ii) Seja  f: I à R de classe C². Dado a em I, defina g: I à R por g(x) = [f(x) – f(a)]/(x – a) se x ¹ a e g(a) = f´(a). Prove que g é de classe C¹. Usando o pol. de Taylor com resto de Lagrange para f, cheguei que: lim_x®a g´(x) = [f´´(a)]/2 . Mas não estou conseguindo

 concluir que g é de classe C¹.

 

Grato desde já com a possível ajuda de vocês.

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