[obm-l] minimo de exponenciais

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Bom, para determinar a probabilidade de que uma v.a exponencial X1 é 
menor do que outra X2 (ambas com medias 1/n[1] e 1/n[2]) eu faria assim

P{X1 < X2}  = Int[0 até inf] P{X1 < X2 | X1 = x}*n[1]*exp(-n[1]*x)dx
             = Int[0 até inf] P{x < X2}*n[1]*exp(-n[1]*x)dx
             = Int[0 até inf] exp(-n[2]*x]*n[1]*exp[-n[1]*x]dx
             = n[1]/n[1]+n[2]
Mas agora considere X1,...,XN variaveis exponenciais independentes de 
parametros n[1],...n[N] e Y = min{X1,...,Xn}
Como eu provo que P(Y = Xi) = n[i]/(n[1]+...+n[N]) e como eu acho a lei 
de X1 dado que X1 + ... + XN = 10?

Obrigado.

-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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