[obm-l] Re:[obm-l] Número irracional

["rickufrj" <rickufrj@xxxxxxxxxx>]

Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n 
não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
Grato desde já com a possível ajuda de vocês.

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Olá ,cheguei a uma solução :

Se n não é um quadrado perfeito , isso significa que 
pode ser escrito como n=(a*b*c...) , onde {a,b,c,..}, 
são primos entre si(p.e.s.).
Supondo que sqrt(n) seja racional , temos :
sqrt(n)=p/q , onde p e q são p.e.s. .
Para 'clarear' um pouco mais o absurdo , escrevi assim:
p^2 = (a*b*c...)*q^2 , o que é uma contradição(-><-) , 
pois como p e q são p.e.s. , p não pode ser múltiplo de 
q.Com isso , sqrt(n) é racional para um n que não seja 
quadrado perfeito .

Achei muito comum essa solução para os, mandei mesmo 
com o intuito de participar um pouco mais da lista .
Um abraço
Luiz H. Barbosa   
 
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