[obm-l] limite

["gm0rais" <gm0rais@xxxxxxxxxx>]

Pessoal,

Gostaria de saber se a seguinte prova para o limite 
fundamental do sen � v�lida?

      Sendo um circulo unit�rio e um conjunto de 
tri�ngulos ret�ngulos com um dos v�rtices adjacente � 
hipotenusa no centro do 
c�rculo e outro na circunfer�ncia, resultando em 
hipotenusas de medidas iguais a 1(um).
      Estes tri�ngulos devem estar dispostos de tal 
forma que um dos cateto de 
um coincida com parte da hipotenusa do tri�ngulo 
visinho.
      Considerando que o �ngulo do tri�ngulo com 
v�rtice no centro � x , resultando em um n�mero de 
tri�ngulos igual a 2pi/x

      Assim, o per�metro da circunfer�ncia pode 
ser       
expresso por:
                2pi ou, limitando os �ngulos dos 
tri�ngulos com v�rtices no centro a zero (x-->0), a 
soma 
dos catetos opostos  a esses �ngulo (que s�o expressos 
por senx, j� que o raio � 1) v�o tender ao 
per�metro da circunfer�ncia, esta soma pode ser 
expressa 
por:

  lim 2(pi)/x*(senx) x-->0
 
  Efim,    lim 2(pi)*(senx)/x  x-->0  = 2(pi)


            2(pi)*lim(senx)/x x-->0 =2(pi)
     

             lim(senx)/x x-->0 = 1    c.q.d.

  


 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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