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[obm-l] limite
Pessoal,
Gostaria de saber se a seguinte prova para o limite
fundamental do sen � v�lida?
Sendo um circulo unit�rio e um conjunto de
tri�ngulos ret�ngulos com um dos v�rtices adjacente �
hipotenusa no centro do
c�rculo e outro na circunfer�ncia, resultando em
hipotenusas de medidas iguais a 1(um).
Estes tri�ngulos devem estar dispostos de tal
forma que um dos cateto de
um coincida com parte da hipotenusa do tri�ngulo
visinho.
Considerando que o �ngulo do tri�ngulo com
v�rtice no centro � x , resultando em um n�mero de
tri�ngulos igual a 2pi/x
Assim, o per�metro da circunfer�ncia pode
ser
expresso por:
2pi ou, limitando os �ngulos dos
tri�ngulos com v�rtices no centro a zero (x-->0), a
soma
dos catetos opostos a esses �ngulo (que s�o expressos
por senx, j� que o raio � 1) v�o tender ao
per�metro da circunfer�ncia, esta soma pode ser
expressa
por:
lim 2(pi)/x*(senx) x-->0
Efim, lim 2(pi)*(senx)/x x-->0 = 2(pi)
2(pi)*lim(senx)/x x-->0 =2(pi)
lim(senx)/x x-->0 = 1 c.q.d.
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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