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Re: [obm-l] Fw:_sub-seq��ncia_de_{1,...,204}(*um problema parecido na Ibero*)



Esta e apenas uma ideia vaga que pode ajudar: este problema e parecido com um da Iberoamericana. Ele esta na Eureka! e talvez na pagina do Scholes.Talvez a ideia da demonstra�ao seja util.
Porque nao generalizar?
Ass.:Johann

"Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br> wrote:
aqui v�o, 37 elementos entre 1 e 2004 de forma que n�o existem a < b < c < d
com a+d = b+c.

1 2 3 5 8 13 21 30 39 53 74 95 128 152 182 212 258 316 374 413 476 531 546
608 717 798 862 965 1060 1161 1307 1386 1435 1556 1722 1834 1934

fiz uns testes com uns algoritmos aleat�rios e nenhum deles deu mais que
37... ser� que a resposta do problema � 38?

olha o que eu estava pensando...

seja um S subcj. de [2004] em que n�o possamos tomar a < b < c < d com a + d
= b + c.
suponha que existam elementos a, a + k e b, b + k, com b != a, a + k
ent�o, a + (b + k) = (a + k) + b e isso n�o pode ocorrer.
logo se uma diferen�a entre elementos de S se repete, s� pode acontecer com
elementos
a, a + k, a + 2k
note que n�o podemos inserir a + 3k no conjunto, c.c., a + (a + 3k) = (a +
k) + (a + 2k)
ou seja, a diferen�a k pode aparecer no m�ximo 2 vezes.

eu imagino que vcs j� tinha percebido isso, n�?


[ ]'s

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)
 
N.F.C. (Ne Fronti Crede)



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