Re: [obm-l] Novamente as gavetas

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Na minha solução também bastam 53 números, já que foram formados 52 
conjuntos...
Um abraço,
Fred.


>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Novamente as gavetas
>Date: Tue, 11 May 2004 15:24:30 -0300
>
>Gostei! Por alguma razao, eu nunca me lembro de particionar o conjunto-base
>em pares. A minha solucao foi mais complicada, mas acho que consegui
>melhorar o resultado para 53 elementos (ao inves de 55).
>
>[]s,
>Claudio.
>
>on 11.05.04 14:49, Frederico Reis Marques de Brito at 
>fredericor@hotmail.com
>wrote:
>
> > Pois bem, então onde está o erro do seguinte raciocínio: separe os 
>números
> > de 1 a 100 em conjuntos como os seguintes:
> >
> > {1,13} , {2,14} ,{3,15}, ..., {12, 24}
> > {25,37} , {26, 38 }, ..., {36, 48}
> > {49, 61} , {50, 62} ,..., {60, 72}
> > {73, 84}, {74, 85} , ..., {84, 96}
> >
> > e  {97}, {98}, {99} , {100}. TEmos ao todo 4* 12 + 4 = 52 conjuntos
> > disjuntos cuja união dá o conjunto dos naturais de 1 a 100, inclusive. 
>Dados
> > 55  desses números, 2 terão que estar num mesmo subconjunto. Isso não 
>pode
> > ocorrer nos últimos 4 subconjuntos , que são unitários. Logo,
> > há dois números entre 1 e 100 que estão num dos primeiros 48 
>subconjuntos,
> > que são todos da forma {a , a+12} => a diferença entre esses dois 
>números é
> > precisamente 12!??!?
> >
> > Um abraço,
> > FRed.
> >
> >
> >> From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
> >> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >> Subject: Re: [obm-l] Novamente as gavetas
> >> Date: Tue, 11 May 2004 13:59:05 -0300
> >>
> >> on 11.05.04 12:48, Frederico Reis Marques de Brito at
> >> fredericor@hotmail.com
> >> wrote:
> >>
> >>> Bom, dessa vez o resultado é verdadeiro.
> >>> Provar que dados  55 números inteiros entre 1 e 100, incluindo estes,
> >>> existem dois cuja diferença é exatamente 12.
> >>> Um abraço a todos,
> >>> Fred.
> >>>
>
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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