Re: [obm-l] Xadrez

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 07.05.04 19:16, Welma Pereira at welma_mat@hotmail.com wrote:

> Alguém poderia me ajudar com um problema sobre xadrez envolvendo cadeia de
> Markov?
> 
> O problema é o seguinte
> 
> Um rei se mexe em um tabuleiro de xadrez escolhendo com a mesma
> probabilidade um dos lances possiveis.Qual a probabilidade que após um
> número grande de lances o rei se encontre em uma das 4 casas
> centrais(d4,e4,d5,e5)? e  Qual a probabilidade que se encontre em um dos 4
> cantos(a1,h1,a8,h8)?
> 
Forme a matriz de transicao P desse sistema (uma matriz 64x64), calcule P^n
e veja o que acontece quando n -> infinito.

Por exemplo, numere os quadrados do tabuleiro da seguinte forma:
01  02  03  ...  07  08
09  10  11  ...  15  16
..  ..  ..  ...  ..  ..
57  58  59  ...  63  64

Em seguida, calcule p(i,j) = probabilidade do rei ir do quadrado i ao
quadrado j.

Por exemplo:
p(k,k) = 0, para todo k; p(1,2) = 1/3; p(3,10) = 1/5; p(10,11) = 1/8;
p(10,12) = 0.

Eh meio sacal de fazer no braco, mas com um computador eh bem facil
preencher a matriz P e calcular P^n para n grande.

[]s,
Claudio.  


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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