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Re: [obm-l] DE NOVO COLEGIO NAVAL
min (A, B) > C se e somente se A > C e B > C. Logo, o que se pede é a
soluçao do sistema 2x-7>-3x+3 e 8-3x>-3x+3
---------- Original Message -----------
From: "leandro-epcar" <leandro-epcar@bol.com.br>
> La vai mais uma para gente esquentar!!
>
> COLEGIO NAVAL (2002)
>
> Se A e B sao dois numeros reais,denotarmos por
> min(A,B) o menor dos numeros A e B ,isto e ,
> |==============|
> min(A,B)|(A, se A =<B) |
> |(A, se A >=B) |
> |==============|
> o numeros de solucoes inteiras negativas da inequacao
> min(2X-7, 8-3X)> -3X+3
> (A) 0
> (B) 1
> (C) 2
> (D) 3
> (E) 4
> ========================================================
> O ESTRANHO E ESSE MINIMO
>
> |==============|
> min(A,B)|(A, se A =<B) |
> |(A, se A >=B) |
> |==============|
> ========================================================
>
> VALEU!!!!!
>
> ---------- Início da mensagem original -----------
>
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Cc:
> Data: Fri, 7 May 2004 00:36:20 -0300
> Assunto: RE: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
>
> > Olá Leandro,
> >
> > As questões das provas do Colégio Naval
> geralmente são muito
> > interessantes, principalmente as questões de
> Geometria Plana. Se for
> > possível, eu tenho interesse em obter as provas do
> Colégio Naval de todos os
> > anos que você tiver disponível. Você tem versões
> digitais destas provas?
> >
> > Vamos a uma solução para esta bela questão de
> geometria.
> >
> > RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
> >
> > A diagonal BD divide o quadrilátero ABCD em dois
> triângulos, sendo que as
> > medidas de todos os lados destes triângulos foram
> fornecidas.
> > Triângulo ABD: AB = 42 = 7.6, BD = 56 = 7.8 e DA = 49
> = 7.7
> > Triângulo BCD: BC = 48 = 8.6, CD = 64 = 8.8 e DB = 56
> = 8.7
> >
> > Observe que AB/BC = BD/CD = DA/DB = 7/8, portanto:
> > Triângulo ABD ~ Triângulo BCD, pelo critério LLL.
> > Logo: <BDA = <CDB (ângulos correspondentes nos
> triângulos semelhantes)
> > Sendo assim, o segmento DP pertence à reta bissetriz
> do ângulo ADC.
> >
> > Aplicando o Teorema da bissetriz interna no segmento
> DP do triângulo ADC,
> > teremos:
> > PA/PB = DA/DC => PA/PB = 49/64
> >
> > Resposta: Letra E
> >
> > Atenciosamente,
> >
> > Rogério Moraes de Carvalho
> > Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
> > rogeriom@gmx.net
> >
> > -----Original Message-----
> > From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-
> l@mat.puc-rio.br] On
> > Behalf Of leandro-epcar
> > Sent: quinta-feira, 6 de maio de 2004 17:35
> > To: obm-l
> > Subject: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
> >
> > ---------- Início da mensagem original -----------
> >
> > De: "leandro-epcar" leandro-
> > epcar@bol.com.br
> > Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.com.br
> > Cc:
> > Data: Wed, 28 Apr 2004 10:31:09 -0300
> > Assunto: COLEGIO NAVAL
> >
> > de:leandro geraldo da costa.
> > para:obm-l.mat.puc-rio.com.br
> > assunto:geometria plana.
> > data: 28 de abril de 2004.
> > --------------------------------------------------
> >
> > PROVA DO COLEGIO NAVAL DE 2003.
> >
> > Num quadrilátero ABCD tem-se:AB=42, BC=48, CD=64,
> > DA=49 e P é o ponto de interseção entre as diagonais
> > AC e BD .Qual a razão entre os segmentos PA e PC ,sa-
> > bendo-se que a diagonal BD é igual a 56.
> >
> > (A)7/8.
> > (B)8/7.
> > (C)7/6.
> > (D)6/7.
> > (E)49/64.
> > --------------------------------------------------
> > OBSERVAÇÃO:
> >
> > Desenhando com escala notei que a diagonal BD é
> > bissetriz de ADC, mas não tenho como provar.
> >
> > --------------------------------------------------
> >
> > Tenho as provas de admissao do colegio naval de
> > 52 a 66 e 87 a 2003.
> > se houver algum interesado ,entrem em contato .
> >
> >
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> > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
> a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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