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[obm-l] DE NOVO COLEGIO NAVAL
Gostei da sua resolucao,valeu!!!
Em breve manderarei outras questoes do colegio naval.
Sobre as provas ,so tenho na versao digital as provas
de matematica de 97 a 2003.As dos outros anos estou
passando e calculo que no maximo dois meses elas
estarao na versao digital .
ATENCIOSAMENTE,
LEANDRO GERALDO DA COSTA
FANATICO POR PROVAS MILITARES
LEANDRO-EPCAR@BOL.COM.BR
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La vai mais uma para gente esquentar!!
COLEGIO NAVAL (2002)
Se A e B sao dois numeros reais,denotarmos por
min(A,B) o menor dos numeros A e B ,isto e ,
|==============|
min(A,B)|(A, se A =<B) |
|(A, se A >=B) |
|==============|
o numeros de solucoes inteiras negativas da inequacao
min(2X-7, 8-3X)> -3X+3
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
========================================================
O ESTRANHO E ESSE MINIMO
|==============|
min(A,B)|(A, se A =<B) |
|(A, se A >=B) |
|==============|
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VALEU!!!!!
---------- Início da mensagem original -----------
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Fri, 7 May 2004 00:36:20 -0300
Assunto: RE: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
> Olá Leandro,
>
> As questões das provas do Colégio Naval
geralmente são muito
> interessantes, principalmente as questões de
Geometria Plana. Se for
> possível, eu tenho interesse em obter as provas do
Colégio Naval de todos os
> anos que você tiver disponível. Você tem versões
digitais destas provas?
>
> Vamos a uma solução para esta bela questão de
geometria.
>
> RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
>
> A diagonal BD divide o quadrilátero ABCD em dois
triângulos, sendo que as
> medidas de todos os lados destes triângulos foram
fornecidas.
> Triângulo ABD: AB = 42 = 7.6, BD = 56 = 7.8 e DA = 49
= 7.7
> Triângulo BCD: BC = 48 = 8.6, CD = 64 = 8.8 e DB = 56
= 8.7
>
> Observe que AB/BC = BD/CD = DA/DB = 7/8, portanto:
> Triângulo ABD ~ Triângulo BCD, pelo critério LLL.
> Logo: <BDA = <CDB (ângulos correspondentes nos
triângulos semelhantes)
> Sendo assim, o segmento DP pertence à reta bissetriz
do ângulo ADC.
>
> Aplicando o Teorema da bissetriz interna no segmento
DP do triângulo ADC,
> teremos:
> PA/PB = DA/DC => PA/PB = 49/64
>
> Resposta: Letra E
>
> Atenciosamente,
>
> Rogério Moraes de Carvalho
> Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
> rogeriom@gmx.net
>
> -----Original Message-----
> From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-
l@mat.puc-rio.br] On
> Behalf Of leandro-epcar
> Sent: quinta-feira, 6 de maio de 2004 17:35
> To: obm-l
> Subject: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
>
> ---------- Início da mensagem original -----------
>
> De: "leandro-epcar" leandro-
> epcar@bol.com.br
> Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.com.br
> Cc:
> Data: Wed, 28 Apr 2004 10:31:09 -0300
> Assunto: COLEGIO NAVAL
>
> de:leandro geraldo da costa.
> para:obm-l.mat.puc-rio.com.br
> assunto:geometria plana.
> data: 28 de abril de 2004.
> --------------------------------------------------
>
> PROVA DO COLEGIO NAVAL DE 2003.
>
> Num quadrilátero ABCD tem-se:AB=42, BC=48, CD=64,
> DA=49 e P é o ponto de interseção entre as diagonais
> AC e BD .Qual a razão entre os segmentos PA e PC ,sa-
> bendo-se que a diagonal BD é igual a 56.
>
> (A)7/8.
> (B)8/7.
> (C)7/6.
> (D)6/7.
> (E)49/64.
> --------------------------------------------------
> OBSERVAÇÃO:
>
> Desenhando com escala notei que a diagonal BD é
> bissetriz de ADC, mas não tenho como provar.
>
> --------------------------------------------------
>
> Tenho as provas de admissao do colegio naval de
> 52 a 66 e 87 a 2003.
> se houver algum interesado ,entrem em contato .
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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