Re: [obm-l] Conjunto magro

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 07.05.04 12:17, Artur Costa Steiner at artur_steiner@yahoo.com wrote:

> Olah a todos.
> 
> Eu estou tentando dar um exemplo em R^n, ou mesmo em
> R, de um conjunto magro cujo interior naum seja vazio,
> mas ainda naum consegui. Alguem poderia ajudar?
> 
> Um conjunto A eh magro (expresso mais formalmente, de
> primeira categoria na - infeliz - terminologia do
> notavel Baire) se A = Uniao A_n,  sendo {A_n} uma
> colecao enumeravel de conjuntos tal que o fecho de
> cada um dos A_n tenha interior vazio (conjuntos que
> naum sao densos em lugar nenhum).
> 
> Eu acho que um conjunto magro pode ter interior naum
> vazio, nunva vi uma prova de que ele tenham que ter
> interior vazio. Talvez haja um exemplo simples.
> (Eu uma vez perdi um bom tempo tentando achar um
> exemplo de um subconjunto de R que tivesse interior
> vazio mas seu fecho nao tivesse. Ateh que realizei que
> os racionais e os irracionais enquadram-se neste
> caso....)
> Artur     
> 
> 
Oi, Artur:

Um tal exemplo nao seria uma contradicao ao teorema de Baire?

[]s,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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