[obm-l] Conjunto magro

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Olah a todos.

Eu estou tentando dar um exemplo em R^n, ou mesmo em
R, de um conjunto magro cujo interior naum seja vazio,
mas ainda naum consegui. Alguem poderia ajudar? 
 
Um conjunto A eh magro (expresso mais formalmente, de
primeira categoria na - infeliz - terminologia do
notavel Baire) se A = Uniao A_n,  sendo {A_n} uma
colecao enumeravel de conjuntos tal que o fecho de
cada um dos A_n tenha interior vazio (conjuntos que
naum sao densos em lugar nenhum). 

Eu acho que um conjunto magro pode ter interior naum
vazio, nunva vi uma prova de que ele tenham que ter
interior vazio. Talvez haja um exemplo simples.
(Eu uma vez perdi um bom tempo tentando achar um
exemplo de um subconjunto de R que tivesse interior
vazio mas seu fecho nao tivesse. Ateh que realizei que
os racionais e os irracionais enquadram-se neste
caso....)
Artur     


	
		
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