Re: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!)

on 29.04.04 09:21, Alan Pellejero at mathhawk2003@yahoo.com.br wrote:

> Pessoal, segui as recomendações de nossos amigos da lista, em especial a do Dr. Morgado, mas, ainda não consegui sucesso na resolução daquela preciosidade...
>  
> /
> |  (a*e^x + b ) / (a*e^x - b) dx
> /
>  
> Fazendo u = a*e^x + b, teremos:
> du = a*e^x*dx = (u - b)*dx ==> dx = du/(u - b).
>
> O integrando fica:
> u/(u - 2b)*(du/(u - b))
>
> Expandindo u/((u - 2b)*(u - b)) em fracoes parciais, obtemos:
> (2/(u - 2b) - 1/(u - b))*du
>  
> Integrando, obtemos:
> 2*ln|u - 2b| - ln|u - b| + k
>
> Ou seja,
> 2*ln|a*e^x - b| - ln|a*e^x| + k
>
>
> []s,
> Claudio.