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Re: [obm-l] A matemática na guerra e a vendade livros novos!



Title: Re: [obm-l] A matemática na guerra e a venda de livros novos!
on 24.04.04 18:47, Wellington Assis at listadematematica@yahoo.com.br wrote:


1) Três cidades no Oriente Médio estão em guerra. Há 3 canhões idênticos, A, B e C, um em cada cidade, que ocupam o vértice de um mesmo triângulo equilátero. O canhão A aponta para o canhão B, o B aponta para o C, e o C aponta para o A. Os misseis de cada um dos 3 são teleguiados, apontando, em cada instante da sua trajetória, para o míssel do canhão alvo.

Pois bem, por infelicidade de algum inocente, os 3 canhões disparam ao mesmo tempo. Considerando que a distância entre eles é L, e a velocidade dos mísseis como sendo constante e igual a V, calcule o tempo até a colisão.

Apenas para os mais rigorosos, por incrivel que pareçã, não há obstáculos na trajetória deles.

2) Generalize a solução do problema acima para o caso de "n" canhões ocupando os vértices de um polígono regular de "n" lados.


Legal esse problema!

Minha primeira reacao foi tentar escrever n equacoes diferenciais - uma para cada missil - mas desisti a tempo. Ia ficar bem feio.

Uma outra maneira de proceder eh observar que, desde o seu lancamente ateh a explosao no centro do poligono, os n misseis irao ocupar os vertices de um n-gono regular variavel cujas arestas vao diminuindo de comprimento (de L ateh 0) a uma razao constante e igual a V, de modo que o tempo decorrido serah igual a L/V.

Voces concordam com essa resposta?

[]s,
Claudio.