Re: [obm-l] Esta funcao eh constante?

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Esta funcao eh constante?

on 16.04.04 12:16, Artur Costa Steiner at artur@opendf.com.br wrote:

> Hah algum tempo eu vi o seguinte problema que causou bastante polemica entre varios pessoas de formacao matematica. Eu naum estou certo quanto aa resposta:
>
> Suponhamos que f:[a,b} -> R seja continua em [a,b] e que, para todo y pertencente ao conjunto das imagens de f, f-1{y} seja infinito (em outras palavras, para todo y no conjunto das imagens de f, existem uma infinidade de x em [a,b] tais que f(x) = y) . Entao, f tem que ser constante?
>
> Artur 
>
> Oi, Artur:
>
> Interessante esta questao. Serah que uma daquelas funcoes continuas mas sem derivada em nenhum ponto nao seria um contra-exemplo?
>
> []s,
> Claudio.