[obm-l] Esta funcao eh constante?

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Hah algum tempo eu vi o seguinte problema que causou bastante polemica
entre varios pessoas de formacao matematica. Eu naum estou certo
quanto aa resposta:

Suponhamos que f:[a,b} -> R seja continua em
[a,b] e que, para todo y pertencente ao conjunto das imagens de f, f-1{y}
seja infinito (em outras palavras, para todo y no conjunto das imagens
de f, existem uma infinidade de x em [a,b] tais que f(x) = y) . Entao,
f tem que ser constante?

Artur 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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