Re: [obm-l] congruencia e aritmetica modular

[Faelccmm@xxxxxxx]

Eu entendi o que o Rafael estava querendo dizer com 9 mod 4 = 1, pois 9 / 4 = 2 e resto 1. Quem usa o Windows sabe que tem aquela calculadora, certo ? Eh so clicar em *mod* com o lado direito do mouse e aparecerah *o que eh isto*, clique com o esquerdo do mouse. Para quem estiver com preguica vou postar aqui o que eh dito:

********************
Tecla Mod

Exibe o módulo, ou o resto, de x/y. Use este botão como um operador binário.
Por exemplo, para calcular o módulo de 5 dividido por 3, clique em 5 MOD 3 =, que é igual a 2.
Equivalente de teclado = %

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Em uma mensagem de 4/4/2004 11:33:32 Hora padrão leste da Am. Sul, fredericor@hotmail.com escreveu:


> Formalmente, a segunda resposta está, tal como proposta, errada. O resto é 
> um ( dos infinitos ) representantes da classe modular. assim, saliento,  11 
> ( mod 4 ) não é um número, taõ pouco o resto de 11 por 4, mas é a classe do  
> 3 ( mod 4 )...
>
> Frederico.
>
> >From: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Re: [obm-l] congruencia e aritmetica modular
> >Date: Sat, 3 Apr 2004 16:38:55 -0300
> >
> >Creio que, para ambas as perguntas, a resposta seja sim.
> >
> >
> >De acordo com a definição:
> >
> >A = B (mod n) <==> (A-B)/n é inteiro
> >
> >
> >- Exemplo:
> >
> >6 = 2 (mod 4), pois (6-2)/4 = 1 que é inteiro
> >
> >
> >Para a segunda pergunta:
> >
> >Seja B = q*n + r  e  0 =< r < n,
> >
> >B mod n = r
> >
> >
> >- Exemplo:
> >
> >9 mod 4 = 1, pois 9 / 4 = 2 e resto 1.
> >
> >
> >Abraços,
> >
> >Rafael de A. Sampaio
> >
> >
> >
> >----- Original Message -----
> >From: "André Zimmermann" <spanfer@inf.ufsc.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Saturday, April 03, 2004 2:52 PM
> >Subject: [obm-l] congruencia e aritmetica modular
> >
> >
> >
> >Pessoal,
> >
> >É satisfatório e suficiente dizer que:
> >
> >A é congruente a B (módulo n) se n for divisor da diferença entre A e B ?
> >
> >E que B módulo n é igual ao resto da divisão inteira de B por n ?
> >
> >
> >Estas são as dúvidas de um cérebro enferrujado....
> >
> >Obrigado pelo desengripante.
> >
> >
> >André.