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RE: [obm-l] Um limite meio chato




Ki tal reescrever como sqrt[ 1/(x^6) + 1/(x^4)]*sen(x + arctg(-x))?


>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 
><peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Um limite meio chato
>Date: Wed, 31 Mar 2004 16:11:08 -0300 (ART)
>
>Ola pessoal!!!
>Certa feita fui desafiado a dizer o limite desta expressao quando x tende a 
>zero:
>
>sen x/x^3- cosx/x^2.
>
>Pequeno detalhe: na epoca usei L'Hopital-Bernoulli mas ai nao tinha 
>graça...
>Agora eu queria que ces me ajudassem nesse sentido:demonstrar 
>elementarmente essa coisinha.Ai pensei em usar serie de Taylor e consegui 
>resolver, mas ainda e complicado (nada que toque em derivadas nem muito 
>alem!!!!).
>Mas ai me veio uma ideia: que tal adaptar Taylor?Assim:provar que
>x-x^3/3!+x^5/5! e a melhor aproximaçao de um polinomio de grau 5 de sen x e 
>depois algo parecido com xcos x, e demonstrar tudo a prtir dai...
>Captaram?E entao, alguma ajuda?
>
>Ass.:Johann
>
>
>
>TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
>
>CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
>
>Fields Medal(John Charles Fields)
>
>
>
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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