Certa feita fui desafiado a dizer o limite desta expressao quando x tende a zero:
sen x/x^3- cosx/x^2.
Pequeno detalhe: na epoca usei L'Hopital-Bernoulli mas ai nao tinha graça...
Agora eu queria que ces me ajudassem nesse sentido:demonstrar elementarmente essa coisinha.Ai pensei em usar serie de Taylor e consegui resolver, mas ainda e complicado (nada que toque em derivadas nem muito alem!!!!).
Mas ai me veio uma ideia: que tal adaptar Taylor?Assim:provar que
x-x^3/3!+x^5/5! e a melhor aproximaçao de um polinomio de grau 5 de sen x e depois algo parecido com xcos x, e demonstrar tudo a prtir dai...
Captaram?E entao, alguma ajuda?
Ass.:Johann
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE