Re: [obm-l] conjuntos fechados

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Seja F um conjunto fechado e enumeravel de R^n. Se todo elemento de F for
ponto de acumulacao do mesmo, entao F eh perfeito (um conjuto eh perfeito se
for fechado e todos seus elementos forem pontos de acumulacao do mesmo). Em
razao disto, F, contrariamente aa hipotese, naum eh enumeravel (em R^n,
conjuntos perfeitos naum sao enumeraveis). Logo, F contem um elemento que
naum eh ponto de acumulacao dele e, desta forma, eh um ponto isolado.
Artur

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] conjuntos fechados
Data: 31/03/04 18:01

Alguém podia me mostrar que em R^n todo conjunto fechado enumerável possui 
algum ponto isolado.

Desde já agradecido

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