Re: [obm-l] Gradiente

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Uma referencia on line estah no Math World,
http://mathworld.wolfram.com/Gradient.html

O Math World naum eh de forma alguma uma fonte completa, mas dah uma
indicacao sobre o conceito procurado. 

O gradiente d uma funcao real f(x1..., x_n) eh um vetor do R^n cujas
componentes sao as derivadas parciais de f com relacao a cada uma das
variaveis x1...x_n (asumindo-se que tais derivadas existam no ponto em
questao). O gradiente eh um conceito muito util eh muito usado em problemas
de programacao matematica, quando se deseja determinar o minimo ou o maximo
de uma funcao de diversas variaveis. Pode-se demonstrar que, se vc estah em
um ponto (x1....x_n), entao o maximo aumento de f eh obtido quando vc
"desliza" na direcao de seu gradiente (eh a maxima reducao eh obtida na
diracao oposta ao gradiente). Esta conclusao eh muito utilizada por
algoritmos de otimizacao. 
Se f passa por um maximo ou um minimo em um ponto interior de seu dominio e
seu gradinete existe neste ponto, entao ele eh nulo, quer dizer, todas as
derivadas parciais se anulam. 
 
O assunto eh extenso, para entende-lo vc deve consultar um bom livro de
Calculo ou de Analise.
Artur 


--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] Gradiente
Data: 23/03/04 22:26


Olá Pessoal

Vcs sabem onde eu posso encontrar material on-line sobre gradiente de fácil
de entender, com uma visão prática sobre o assunto.

Se vcs puderem explicar sobre gradientes para mim eu agradeço.

Pérsio 




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