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Re: [obm-l] Subcorpos nao-enumeraveis de R



On Wed, Mar 17, 2004 at 08:43:39PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> on 17.03.04 20:26, Nicolau C. Saldanha at nicolau@mat.puc-rio.br wrote:
> > O fato de R ser completo é usado na demonstração. Se é isso que você
> > quer dizer com "crucial", muito bem.  Mas existem subcorpos X contidos
> > em R com a mesma cardinalidade de R e não completos.
>  
> Interessante. Quais seriam estes subcorpos? Extensoes transcendentes de Q?
> Tais como Q(Pi)? Ou precisamos adjuntar uma infinidade de numeros
> transcendentes a Q?

Você precisa adjuntar um conjunto *não enumerável* de transcendentes,
senão o corpo continua enumerável.
 
> Alias, falando nisso, como provar que uma tal extensao eh diferente de R?

Realmente, esta é a dificuldade.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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