[obm-l] Duvida de analise (2)

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Primeiramente, obrigado ao Paulo Santa Rita pela resposta da duvida (1).

Pessoal, segue um problema que acredito ter acertado. Mas em uma prova 
iria receber nota total? Cometi algum erro durante a demonstracao? Há 
uma forma mais rapida de se chegar na resposta?

Obrigado

"Determine se a sequencia tem limite e se tiver prove que o valor que 
voce achou realmente é o limite.
(x[n]) = n/(1 + n^2)

Minha solução:

n/(1 + n^2) < (n^2 + 1)/n

e
|(n^2 + 1)/n| <= |n| + |1/n| < 1/n
Então

n/(1 + n^2) < 1/n

Tome eps > 0, existe N tal que para todo n >= N
1/n < 1/N < eps

Assim

n/(1 + n^2) < eps

só pra satisfazer a definicao de limite temos

|0 - n/(1 + n^2)| < eps

Assim o limite é 0.


-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
Joseph Louis LaGrange

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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