Re: [obm-l] questao de funcao

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

Emanuel Valente wrote:

> Se f: R->R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x
> real , entao a e b valem respectivamente:

	Ué,
	f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ba+b = x+1

	Igualando coeficientes, a^2=1 => a=1 ou -1

	ba+b = 1 => -b+b=1 (não vale)
		     b+b=1 => b=1/2

	Logo a=1 e b=1/2		

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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