Re: [obm-l] Arctg de 1/Fibonacci

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Claudio,

Temos que achar a(k) tal que

{a(k) - a(k-1)}{1 + a(k)a(k-1)} = 1/F(k),

onde {x}{y} = x/y.

Assim  SOMA(k >= 1)^n  arctg(1/F(k)) =

 SOMA(k >= 1)^n  arctg({a(k) - a(k-1)}{1 + a(k)a(k-1)} ) =

SOMA(k >= 1)^n [ arctg(a{k)) - arctg(a{k-1)) ] =

arctg(a{n)) - arctg(a{0)).

Preciso de uma dica pra achar a(k).

[]'s
Luis


-----Mensagem Original-----
De: "Claudio Buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
Para: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: segunda-feira, 8 de março de 2004 23:58
Assunto: [obm-l] Arctg de 1/Fibonacci


> Esse eh um pro Luis Lopes:
>
> Calcule o valor da soma:
>
> SOMA(n >= 1) arctg(1/F(n)),
>
> onde F(n) eh dada por:
> F(1) = F(2) = 1  e  F(n) = F(n-1) + F(n-2).
>
> Um abraco,
> Claudio.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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