Oi, Niski:
A rela��o de contin�ncia (adorei esta palavra! Me faz lembrar dos meus tempos num outro IME - o do Rio de Janeiro) � transitiva.
Logo, se A est� contido em B e B est� contido em UNI�O(1<=i<=n) R[i], ent�o A est� contido em UNI�O(1<=i<=n) R[i].
Assim, por defini��o, A tem conte�do nulo.
***
Eh bem facil voce me encontrar na sala de aula de an�lise real: olhe pra tr�s e voc� vai ver um tipo super boa-pinta, tipo Brad Pitt s� que mais bonito, extremamente bem-vestido e que faz coment�rios inteligent�ssimos e ultra-relevantes na aula: eu vou estar sentado do lado dele.
[]�s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Wed, 10 Mar 2004 13:31:18 -0300 |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Conjuntos e conteudo nulo |
> >>B tem conteudo nulo assim para todo epsilon > 0 existe um numero finito
> >>de retangulos R[1], R[2], ...,R[n] tal que
> >>
> >>B C R[1] U R[2] U ... U R[n] e Somatoria[i=1 at� n]m(R[i]) < epsilon
> >>
> >>Se A C B , ent�o obviamente A C R[1] U R[2] U ... U R[n] e como
> >>Somatoria[i=1 at� n]m(R[i]) < epsilon A tem conteudo nulo.
> >>
> >>Ser� que esta certo?
> >>
> >
> > Por que nao estaria?
>
> Pra mim foi na intui��o.
> Quando vamos nos encontrar no IME? estou sempre nas primeiras fileiras l�
>
> --
> Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
>
> "When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
> Joseph Louis LaGrange
>