RE: [obm-l] equação modular - ratificando

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

x^2 - 3 = k --> x^2 = k+3 --> x = (k+3)^1/2 ou x = -(k+3)^1/2
ou
x^2 - 3 = -k --> x^2 = 3-k --> x = (3-k)^1/2 ou x=-(3-k)^1/2

como a ideia e ter so 3 solucoes, temos que:
(k+3)^1/2 = -(k+3)^1/2 --> k+3 = 0 --> k = -3
ou
(3-k)^1/2 = -(3-k)^1/2 --> 3-k = 0 --> k = 3


como k e modulo e modulo e sempre positivo temos k=3 como solucao unica


>From: Daniel Silva Braz <dsbraz@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] equação modular - ratificando
>Date: Tue, 9 Mar 2004 11:21:04 -0300 (ART)
>
>a equação é |x^2 – 3| = k
>
>
>  --- Daniel Silva Braz <dsbraz@yahoo.com.br> escreveu:
> > Determine o(s) valor(es) de k para que a equação
> > |x^2 – 3| = k  tenha 3 soluções
> >
> > resolvi a equação graficamente e verifiquei que 3
> > soluções só é possível se k = 4 (entendendo q k é um
> > número real qq e não um polinomio), mas no entanto o
> > livro me deu a resposta como sendo 3
> >
> > Alguém poderia me ajudar e me dizer se estou certo
> > ou
> > não?
> >
> > Daniel S. Braz
> >
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