Re: [obm-l] Identidades de mdc

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Fábio,

Primeiramente, deixe-me ver se entendi as suas notações.

mdc(a,b) = (a,b) e mmc(a,b) = [a,b]

É isso?

Obrigado,

Rafael de A. Sampaio



----- Original Message -----
From: "Fábio Dias Moreira" <fabio.dias@superig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, March 06, 2004 6:58 AM
Subject: Re: [obm-l] Identidades de mdc



Seja d = (a, b). Então a = du, b = dv, (u, v) = 1.

Por outro lado, (a+b, [a,b]) = (du+dv, [du,dv]) =
(d(u+v), duv) = d(u+v, uv).

Seja p tal que p divide uv. Sem perda de generalidade, p divide u, logo p
não
divide v. Em particular, p não divide u+v, logo p não divide (u+v, uv), logo
(u+v, uv) = 1.

[]s,

Fábio Dias Moreira

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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