Re: [obm-l] Divisao de um Quadrilatero

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Gostei bem mais da sua solucao - nada burocratica. Valeu!

Um abraco,
Claudio.

on 04.03.04 16:34, João Gilberto Ponciano Pereira at jopereira@vesper.com.br
wrote:

> Olha, não sei se burocrática seria a palavra correta, mas eu pensei em fazer
> assim:
> 
> Seja o quadrilátero ABCD, de forma que o Área(ACD) > Área(ABC)
> Traçamos a reta r paralela a AC passando por B. Seja o ponto E a intersecção
> de r com o prolongamento do lado AD. É fácil ver que Área(ABC)=Área(AEC),
> logo, Área(ABCD) = Área(EDC). Logo, a reta que divide o quadrilátero em duas
> figuras de áreas iguais seria a mediatriz do triângulo EDC passando por C.
> 
> Aliás, por um raciocínio semelhante, conseguimos chegar a uma resposta
> genérica para um eneágono convexo, é só ter paciência de projetar todos os
> triângulo formados com o vértice escolhido...
> 
> 
> -----Original Message-----
> From: Claudio Buffara [mailto:claudio.buffara@terra.com.br]
> Sent: Thursday, March 04, 2004 1:50 PM
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] Divisao de um Quadrilatero
> 
> 
> Acabei de resolver esse dai. Eh menos interessante do que eu imaginava (pelo
> menos a minha solucao eh bem burocratica). Mesmo assim, se alguem tiver uma
> solucao inteligente, por favor envie pra lista.
> 
> []'s,
> Claudio.
> 
> on 04.03.04 12:20, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:
> 
>> Esqueci de dizer uma coisa: eu nao consegui resolver este problema e,
>> portanto, qualquer ajuda serah bem vinda.
>> 
>> []'s,
>> Claudio.
>> 
>> on 04.03.04 10:31, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:
>> 
>>> Oi, pessoal:
>>> 
>>> Aqui vai um de geometria:
>>> 
>>> Dado um quadrilatero convexo, mostre como construir uma reta que bissecte
> a
>>> sua area usando apenas regua e compasso.
>>> 
>>> O problema pode ser genertalizada para um n-gono convexo.
>>> 
>>> Um abraco,
>>> Claudio.
>>> 
>> 
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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