RE: [obm-l] Divisao de um Quadrilatero

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Olha, não sei se burocrática seria a palavra correta, mas eu pensei em fazer
assim:

Seja o quadrilátero ABCD, de forma que o Área(ACD) > Área(ABC)
Traçamos a reta r paralela a AC passando por B. Seja o ponto E a intersecção
de r com o prolongamento do lado AD. É fácil ver que Área(ABC)=Área(AEC),
logo, Área(ABCD) = Área(EDC). Logo, a reta que divide o quadrilátero em duas
figuras de áreas iguais seria a mediatriz do triângulo EDC passando por C.

Aliás, por um raciocínio semelhante, conseguimos chegar a uma resposta
genérica para um eneágono convexo, é só ter paciência de projetar todos os
triângulo formados com o vértice escolhido...


-----Original Message-----
From: Claudio Buffara [mailto:claudio.buffara@terra.com.br]
Sent: Thursday, March 04, 2004 1:50 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Divisao de um Quadrilatero


Acabei de resolver esse dai. Eh menos interessante do que eu imaginava (pelo
menos a minha solucao eh bem burocratica). Mesmo assim, se alguem tiver uma
solucao inteligente, por favor envie pra lista.

[]'s,
Claudio.

on 04.03.04 12:20, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:

> Esqueci de dizer uma coisa: eu nao consegui resolver este problema e,
> portanto, qualquer ajuda serah bem vinda.
> 
> []'s,
> Claudio.
> 
> on 04.03.04 10:31, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:
> 
>> Oi, pessoal:
>> 
>> Aqui vai um de geometria:
>> 
>> Dado um quadrilatero convexo, mostre como construir uma reta que bissecte
a
>> sua area usando apenas regua e compasso.
>> 
>> O problema pode ser genertalizada para um n-gono convexo.
>> 
>> Um abraco,
>> Claudio.
>> 
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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